EŞİT ORANDA ARTIRIM VE İNDİRİM TABLOLARI
Her yıl için ayrı ayrı ve eşit oranda artırım - ıskontolama işleminin (süre ne olursa olsun ve hangi oran kullanılırsa kullanılsın) sonuçta başlangıçtaki rakama ulaşılacağını gösteren tablolar :
%5 Artırım - İskontolama tablosu :
300.000.0000 x 1.05 = 315.000.000.-TL
|
Yıllar |
Kn 1.05 |
1/ Kn |
Tutar |
|
1 |
315.000.000 |
0.9523809524 |
300.000.000 TL |
|
2 |
330.750.000 |
0.9070294785 |
300.000.000 TL |
|
3 |
347.287.500 |
0.8638375985 |
300.000.000 TL |
|
4 |
364.651.875 |
0.8227024748 |
300.000.000 TL |
|
5 |
382.884.469 |
0.7835261665 |
300.000.000 TL |
|
T O P L A M |
|
1.500.000.000 TL |
|
%10 Artırım - İskontolama tablosu :
300.000.0000 x 1.10 = 330.000.000.-TL
|
Yıllar |
Kn 1.05 |
1/ Kn |
Tutar |
|
1 |
330.000.000 |
0.9090909091 |
300.000.000 TL |
|
2 |
363.000.000 |
0.8264462810 |
300.000.000 TL |
|
3 |
399.300.000 |
0.7513148009 |
300.000.000 TL |
|
4 |
439.230.000 |
0.6830134554 |
300.000.000 TL |
|
5 |
483.153.000 |
0.6209213231 |
300.000.000 TL |
|
T O P L A M |
|
1.500.000.000 TL |
|
%30 Artırım - İskontolama tablosu :
300.000.0000 x 1.30 = 390.000.000.-TL
|
Yıllar |
Kn 1.05 |
1/ Kn |
Tutar |
|
1 |
390.000.000 |
0.7692307692 |
300.000.000 TL |
|
2 |
507.000.000 |
0.5917159763 |
300.000.000 TL |
|
3 |
659.100.000 |
0.4551661356 |
300.000.000 TL |
|
4 |
856.830.000 |
0.3501277966 |
300.000.000 TL |
|
5 |
1.113.879.000 |
0.2693290743 |
300.000.000 TL |
|
T O P L A M |
|
1.500.000.000 TL |
|
%50 Artırım - İskontolama tablosu :
300.000.0000 x 1.50 = 450.000.000.-TL
|
Yıllar |
Kn 1.05 |
1/ Kn |
Tutar |
|
1 |
450.000.000 |
0.6666666667 |
300.000.000 TL |
|
2 |
675.000.000 |
0.4444444444 |
300.000.000 TL |
|
3 |
1.012.500.000 |
0.2962962963 |
300.000.000 TL |
|
4 |
1.518.750.000 |
0.1975308642 |
300.000.000 TL |
|
5 |
2.278.125.000 |
0.1316872428 |
300.000.000 TL |
|
T O P L A M |
|
1.500.000.000 TL |
|
Yukarda (4) ayrı örnekte görüldüğü gibi sonuç aynı olup, böyle bir tablo düzenlemenin anlamsızlığı ve gereksizliği nedeniyle, bilinen en son kazanç yıl sayısı ile çarpılarak aynı sonuca ulaşılabilir. Bu da, yukarıdaki örneğe göre :
300.000.000 x 5 yıl = 1.500.000.000.-TL.dir.
100.000.000. -TL. NIN HER YIL İÇİN AYRI AYRI
%10 ARTIRIM VE %10 ISKONTOLAMA YÖNTEMİNE
GÖRE (20) YILLIK PEŞİN DEĞERLERİ TOPLAMI
( Formül : 100.000.000 x 1.10 x Iskonto katsayısı = Peşin değer )
|
YI L L A R : |
%10 A r t ı ş l ı k a z a n ç |
%10 I s k o n t a k a t s a y ı s ı |
Peşin Değer tutarı |
|
1 |
110.000.000 |
0.9090909091 |
100.000.000 |
|
2 |
121.000.000 |
0.8264462810 |
100.000.000 |
|
3 |
133.100.000 |
0.7513148009 |
100.000.000 |
|
4 |
146.410.000 |
0.6830134554 |
100.000.000 |
|
5 |
161.051.000 |
0.6209213231 |
100.000.000 |
|
6 |
177.156.100 |
0.5644739301 |
100.000.000 |
|
7 |
194.871.710 |
0.5131581182 |
100.000.000 |
|
8 |
214.358.881 |
0.4665073802 |
100.000.000 |
|
9 |
235.794.769 |
0.4240976184 |
100.000.000 |
|
10 |
259.374.246 |
0.3855432894 |
100.000.000 |
|
11 |
285.311.671 |
0.3504938995 |
100.000.000 |
|
12 |
313.842.838 |
0.3186308177 |
100.000.000 |
|
13 |
345.227.121 |
0.2896643797 |
100.000.000 |
|
14 |
379.749.834 |
0.2633312543 |
100.000.000 |
|
15 |
417.724.817 |
0.2393920494 |
100.000.000 |
|
16 |
459.497.299 |
0.2176291358 |
100.000.000 |
|
17 |
505.447.028 |
0.1978446689 |
100.000.000 |
|
18 |
555.991.731 |
0.1798587899 |
100.000.000 |
|
19 |
611.590.904 |
0.1635079908 |
100.000.000 |
|
20 |
672.749.995 |
0.1486436280 |
100.000.000 |
( 20 ) yıllık %10 ıskontolu peşin değer toplamı : 2.000.000.000 TL
KISA FORMÜLLE HESAPLAMA
Yukarıda ayrıntılı dökümü yapılan işlemin kısa bir formülle aynı sonucu vereceği aşağıda gösterilmiştir :
FORMÜL :
Yıllık kazanç x 1.10 x 0.9090909091 x Yıl sayısı = PEŞİN DEĞER
Formülün uygulanması :
100.000.000 x 1.10 x 0.9090909091 x 20 Yıl = 2.000.000.000.-TL
HER YIL AYRI AYRI VE EŞİT ORANDA
ARTIRIM VE ISKONTOLAMA İŞLEMİNİN AYNI
SONUCU VERECEĞİNİ GÖSTEREN TABLOLAR
YILLIK : 300.000.000.- TL kazanca göre :
Her yıl için ayrı ayrı ve eşit oranda artırım - ıskontolama işleminin (süre ne olursa olsun ve hangi oran kullanılırsa kullanılsın) sonuçta başlangıçtaki rakama ulaşılacağını gösteren tablolar :
A) %5 Artırım - İskontolama tablosu :
300.000.0000 x 1.05 = 315.000.000.-TL
|
Yıllar |
Kn 1.05 |
1/ Kn |
Tutar |
|
1 |
315.000.000 |
0.9523809524 |
300.000.000 TL |
|
2 |
330.750.000 |
0.9070294785 |
300.000.000 TL |
|
3 |
347.287.500 |
0.8638375985 |
300.000.000 TL |
|
4 |
364.651.875 |
0.8227024748 |
300.000.000 TL |
|
5 |
382.884.469 |
0.7835261665 |
300.000.000 TL |
|
6 |
402.028.692 |
0.7462153967 |
300.000.000 TL |
|
7 |
422.130.127 |
0.7106813302 |
300.000.000 TL |
|
8 |
443.236.633 |
0.6768393620 |
300.000.000 TL |
|
9 |
465.398.465 |
0.6446089162 |
300.000.000 TL |
|
10 |
488.668.388 |
0.6139132534 |
300.000.000 TL |
|
T O P L A M |
|
3.000.000.000 TL |
|
B) %10 Artırım - İskontolama tablosu :
300.000.0000 x 1.10 = 330.000.000.-TL
|
Yıllar |
Kn 1.05 |
1/ Kn |
Tutar |
|
1 |
330.000.000 |
0.9090909091 |
300.000.000 TL |
|
2 |
363.000.000 |
0.8264462810 |
300.000.000 TL |
|
3 |
399.300.000 |
0.7513148009 |
300.000.000 TL |
|
4 |
439.230.000 |
0.6830134554 |
300.000.000 TL |
|
5 |
483.153.000 |
0.6209213231 |
300.000.000 TL |
|
6 |
531.468.300 |
0.5644739300 |
300.000.000 TL |
|
7 |
584.615.130 |
0.5131581182 |
300.000.000 TL |
|
8 |
643.076.643 |
0.4665073802 |
300.000.000 TL |
|
9 |
707.384.307 |
0.4240976184 |
300.000.000 TL |
|
10 |
778.122.738 |
0.3855432894 |
300.000.000 TL |
|
T O P L A M |
3.000.000.000 TL |
||
C) %30 artırım - ıskontolama tablosu :
300.000.0000 x 1.30 = 390.000.000.-TL
|
Yıllar |
Kn 1.05 |
1/ Kn |
Tutar |
|
1 |
390.000.000 |
0.7692307692 |
300.000.000 TL |
|
2 |
507.000.000 |
0.5917159763 |
300.000.000 TL |
|
3 |
659.100.000 |
0.4551661356 |
300.000.000 TL |
|
4 |
856.830.000 |
0.3501277966 |
300.000.000 TL |
|
5 |
1.113.879.000 |
0.2693290743 |
300.000.000 TL |
|
6 |
1.448.042.700 |
0.2071762110 |
300.000.000 TL |
|
7 |
1.882.455.510 |
0.1593663162 |
300.000.000 TL |
|
8 |
2.447.192.163 |
0.1225894740 |
300.000.000 TL |
|
9 |
3.181.349.812 |
0.0942995954 |
300.000.000 TL |
|
10 |
4.135.754.755 |
0.0725381503 |
300.000.000 TL |
|
T O P L A M |
|
3.000.000.000 TL |
|
D) %50 Artırım - Iskontolama tablosu :
300.000.0000 x 1.50 = 450.000.000.-TL
|
Yıllar |
Kn 1.05 |
1/ Kn |
Tutar |
|
1 |
450.000.000 |
0.6666666667 |
300.000.000 TL |
|
2 |
675.000.000 |
0.4444444444 |
300.000.000 TL |
|
3 |
1.012.500.000 |
0.2962962963 |
300.000.000 TL |
|
4 |
1.518.750.000 |
0.1975308642 |
300.000.000 TL |
|
5 |
2.278.125.000 |
0.1316872428 |
300.000.000 TL |
|
6 |
3.417.187.500 |
0.0877914952 |
300.000.000 TL |
|
7 |
5.125.781.250 |
0.0585276635 |
300.000.000 TL |
|
8 |
7.688.671.875 |
0.0390184423 |
300.000.000 TL |
|
9 |
11.533.007.813 |
0.0260122949 |
300.000.000 TL |
|
10 |
17.299.511.719 |
0.0173415299 |
300.000.000 TL |
|
T O P L A M |
|
3.000.000.000 TL |
|
E) %80 Artırım - Iskontolama tablosu :
300.000.0000 x 1.80 = 540.000.000.-TL
|
Yıllar |
Kn 1.05 |
1/ Kn |
Tutar |
|
1 |
540.000.000 |
0.5555555556 |
300.000.000 TL |
|
2 |
972.000.000 |
0.3086419753 |
300.000.000 TL |
|
3 |
1.749.600.000 |
0.1714677641 |
300.000.000 TL |
|
4 |
3.149.280.000 |
0.0952598689 |
300.000.000 TL |
|
5 |
5.668.704.000 |
0.0529221494 |
300.000.000 TL |
|
6 |
10.203.667.200 |
0.0294011941 |
300.000.000 TL |
|
7 |
18.366.600.960 |
0.0163339967 |
300.000.000 TL |
|
8 |
33.059.881.728 |
0.0090744426 |
300.000.000 TL |
|
9 |
59.507.787.110 |
0.0050413570 |
300.000.000 TL |
|
10 |
107.114.016.798 |
0.0028007539 |
300.000.000 TL |
|
T O P L A M |
|
3.000.000.000 TL |
|
Yukarda (5) ayrı örnekte görüldüğü gibi sonuç aynı olup, böyle bir tablo düzenlemenin anlamsızlığı ve gereksizliği nedeniyle, bilinen en son kazanç yıl sayısı ile çarpılarak aynı sonuca ulaşılabilir. Bu da, yukarıdaki örneğe göre :
300.000.000 x 10 yıl = 3.000.000.000.-TL.dir.
